длина прямоугольника 84 см.На сколько уменьшиться площадь этого прямоугольника,если ширину уменьшить на 5 см?

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• исходная длина прямоугольника \( L = 84\,\text{см} \),
• ширина прямоугольника \( W \) (не указана),
• ширину уменьшают на \( 5\,\text{см} \), то есть новая ширина будет \( W - 5 \).

Нам нужно найти, насколько уменьшится площадь прямоугольника при этом изменении.

Шаг 1: Обозначим исходную площадь

Площадь исходного прямоугольника \( S_1 \) равна: \[ S_1 = L \times W = 84 \times W \]

Шаг 2: Обозначим новую площадь

После уменьшения ширины на 5 см, ширина станет \( W - 5 \), а площадь будет: \[ S_2 = L \times (W - 5) = 84 \times (W - 5) \]

Раскроем скобки: \[ S_2 = 84W - 84 \times 5 = 84W - 420 \]

Шаг 3: Вычислим разницу между исходной и новой площадью

Уменьшение площади: \[ \Delta S = S_1 - S_2 = 84W - (84W - 420) = 84W - 84W + 420 = 420 \]

Итог:

Площадь уменьшится на 420 квадратных сантиметров, независимо от первоначальной ширины.

Если вам нужно дополнительно объяснить конкретный пример или рассчитать при конкретной ширине, скажите!