24,6 г MgSO4-7Н2О растворили B 200 мл раствора MgSO4, содержащего 10 мас.% сульфата магния. Плотности исходного и приготовленного растворов соответственно равны 1,102 г/см³ и…

Рассмотрим решение задачи пошагово.

Дано:

• Масса исходного кристаллического магния сульфата пентагидрата (MgSO₄·7H₂O): 24,6 г
• Объем раствора, полученного после растворения: 200 мл
• Массовая доля MgSO₄ в растворе перед растворением: 10%
• Плотность исходного раствора: 1,102 г/см³
• Плотность приготовленного раствора: 1,146 г/см³

Цель:

1. Определить объем полученного раствора.
2. Определить массовую долю MgSO₄ в полученном растворе.

Шаг 1. Найдём массу раствора, изначально содержащего 24,6 г MgSO₄·7H₂O.

Обозначим:

• \( m_\text{раствора,исх} \) — масса исходного раствора.
• По условию, 10% этого раствора — MgSO₄ по массе.

Значит:
\[ 0,10 \times m_\text{раствора,исх} = m_\text{MgSO}_4 \]

Но для этого нам нужно найти массу MgSO₄, содержащуюся в 24,6 г MgSO₄·7H₂O.

Шаг 2. Расчёт количества MgSO₄ в исходном веществе

Молярные массы:

• MgSO₄·7H₂O:
  \( 24,3 + 32,1 + 4 \times 16 + 7 \times 1 = 246,5\,\text{г/моль} \)

Масса MgSO₄ внутри MgSO₄·7H₂O:

• MgSO₄ (без воды):
  \( 24,3 + 32,1 + 4 \times 16 = 120,4\,\text{г/моль} \)

Доля MgSO₄ в MgSO₄·7H₂O:
\[ \frac{120,4}{246,5} \approx 0,488 \]

Масса MgSO₄ в 24,6 г MgSO₄·7H₂O:
\[ 24,6 \times 0,488 \approx 12,0\,\text{г} \]

Шаг 3. Расчёт массы исходного раствора

Масса MgSO₄ в исходном растворе: 12,0 г.
Массовая доля MgSO₄ в растворе: 10% (по условию),
следовательно:

\[ 0,10 \times m_\text{раствора,исх} = 12,0\,\text{г} \Rightarrow m_\text{раствора,исх} = \frac{12,0}{0,10} = 120\,\text{г} \]

Шаг 4. Найдём объём исходного раствора и его плотность

Объём исходного раствора:
\[ V_\text{исх} = \frac{m_\text{раствора,исх}}{\rho_\text{исх}} = \frac{120\,\text{г}}{1,102\,\text{г/см}^3} \approx 108,75\,\text{см}^3 \]

Шаг 5. Обеспечительность расчёта по объёму и плотности

Объем раствора, полученного после растворения MgSO₄, указан как 200 мл (или см³).
Объем исходного раствора 108,75 см³, поэтому объём после растворения увеличился за счёт добавления воды.

Шаг 6. Определим содержание MgSO₄ в новом растворе

Масса MgSO₄ осталась постоянной — 12,0 г,
объём полученного раствора — 200 мл = 200 см³,
его плотность: 1,146 г/см³.

Масса полученного раствора:
\[ m_\text{итого} = V \times \rho = 200\,\text{см}^3 \times 1,146\,\text{г/см}^3 \approx 229,2\,\text{г} \]

Массовая доля MgSO₄ в новом растворе:
\[ \omega_\text{MgSO}_4 = \frac{m_\text{MgSO}_4}{m_\text{раствора}} \times 100\% = \frac{12,0\,\text{г}}{229,2\,\text{г}} \times 100\% \approx 5,24\% \]

Ответ:

• Объём полученного раствора: 200 мл (дано в условии)
• Массовое содержание MgSO₄ в растворе: приблизительно 5,24%

Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь — обращайтесь!