24,6 г MgSO4-7Н2О растворили B 200 мл раствора MgSO4, содержащего 10 мас.% сульфата магния. Плотности исходного и приготовленного растворов соответственно равны 1,102 г/см³ и 1,146 г/см³. Определите объём полученного раствора и содержание в нём MgSO4 в массовых процентах.

Рассмотрим решение задачи пошагово. **Дано:** - Масса исходного кристаллического магния сульфата пентагидрата (MgSO₄·7H₂O): 24,6 г - Объем раствора, полученного после растворения: 200 мл - Массовая доля MgSO₄ в растворе перед растворением: 10% - Плотность исходного раствора: 1,102 г/см³ - Плотность приготовленного раствора: 1,146 г/см³ **Цель:** 1. Определить объем полученного раствора. 2. Определить массовую долю MgSO₄ в полученном растворе. --- ### Шаг 1. Найдём массу раствора, изначально содержащего 24,6 г MgSO₄·7H₂O. Обозначим: - \( m_\text{раствора,исх} \) — масса исходного раствора. - По условию, 10% этого раствора — MgSO₄ по массе. Значит: \[ 0,10 \times m_\text{раствора,исх} = m_\text{MgSO}_4 \] Но для этого нам нужно найти массу MgSO₄, содержащуюся в 24,6 г MgSO₄·7H₂O. --- ### Шаг 2. Расчёт количества MgSO₄ в исходном веществе Молярные массы: - MgSO₄·7H₂O: \( 24,3 + 32,1 + 4 \times 16 + 7 \times 1 = 246,5\,\text{г/моль} \) Масса MgSO₄ внутри MgSO₄·7H₂O: - MgSO₄ (без воды): \( 24,3 + 32,1 + 4 \times 16 = 120,4\,\text{г/моль} \) Доля MgSO₄ в MgSO₄·7H₂O: \[ \frac{120,4}{246,5} \approx 0,488 \] Масса MgSO₄ в 24,6 г MgSO₄·7H₂O: \[ 24,6 \times 0,488 \approx 12,0\,\text{г} \] --- ### Шаг 3. Расчёт массы исходного раствора Масса MgSO₄ в исходном растворе: 12,0 г. Массовая доля MgSO₄ в растворе: 10% (по условию), следовательно: \[ 0,10 \times m_\text{раствора,исх} = 12,0\,\text{г} \Rightarrow m_\text{раствора,исх} = \frac{12,0}{0,10} = 120\,\text{г} \] --- ### Шаг 4. Найдём объём исходного раствора и его плотность Объём исходного раствора: \[ V_\text{исх} = \frac{m_\text{раствора,исх}}{\rho_\text{исх}} = \frac{120\,\text{г}}{1,102\,\text{г/см}^3} \approx 108,75\,\text{см}^3 \] --- ### Шаг 5. Обеспечительность расчёта по объёму и плотности Объем раствора, полученного после растворения MgSO₄, указан как 200 мл (или см³). Объем исходного раствора 108,75 см³, поэтому объём после растворения увеличился за счёт добавления воды. --- ### Шаг 6. Определим содержание MgSO₄ в новом растворе Масса MgSO₄ осталась постоянной — 12,0 г, объём полученного раствора — 200 мл = 200 см³, его плотность: 1,146 г/см³. Масса полученного раствора: \[ m_\text{итого} = V \times \rho = 200\,\text{см}^3 \times 1,146\,\text{г/см}^3 \approx 229,2\,\text{г} \] Массовая доля MgSO₄ в новом растворе: \[ \omega_\text{MgSO}_4 = \frac{m_\text{MgSO}_4}{m_\text{раствора}} \times 100\% = \frac{12,0\,\text{г}}{229,2\,\text{г}} \times 100\% \approx 5,24\% \] --- ### **Ответ:** - **Объём полученного раствора:** **200 мл** (дано в условии) - **Массовое содержание MgSO₄ в растворе:** приблизительно **5,24%** --- Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь — обращайтесь!