Знайти точку перетину прямих х-9у+14=0i 5х-2у-160.

Для того, чтобы найти точку перетину прямих, необхідно вирішити систему рівнянь, у якій запишемо рівняння прямих.

Рівняння першої прямої: х - 9у + 14 = 0 Рівняння другої прямої: 5х - 2у - 160 = 0

Необхідно вирішити наступну систему рівнянь:

х - 9у + 14 = 0 (1) 5х - 2у - 160 = 0 (2)

Ми можемо вирішити цю систему за допомогою методу підстановки або методу додавання/віднімання.

Метод підстановки:

З рівняння (1) виразимо х: х = 9у - 14

Підставимо це значення х в рівняння (2): 5(9у - 14) - 2у - 160 = 0

Розкриємо дужки: 45у - 70 - 2у - 160 = 0

Об'єднаємо подібні члени: 43у - 230 = 0

Додамо 230 до обох боків рівняння: 43у = 230

Поділимо обидва боки на 43: у = 5.35

Тепер, знаючи значення у, можемо підставити його в рівняння (1) для пошуку х: х = 9(5.35) - 14 х = 48.15 - 14 х = 34.15

Таким чином, точка перетину прямих буде (34.15, 5.35).