"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберемся, почему твой ответ не совсем верный и как правильно решить задачу.

Итак, в задаче говорится о двух автоматах, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ты указал ответ 0,95, что предполагает, что вероятность исправных автоматов вместе – это просто \(1 - 0,05 = 0,95\). Однако, здесь важно понять суть задачи — найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, то есть исправных автоматов может быть один или оба.

Правильный метод — сначала найти вероятность, что оба автомата неисправны:
\[ 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \] Это вероятностью того, что оба автомата не работают.

Затем, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна:
\[ 1 - \text{вероятность обоих неисправны} = 1 - 0,0025 = 0,9975 \]

Твой ответ 0,95 — немного недооценивает вероятность того, что хотя бы один автомат работает. В таких задачах важно учитывать оба варианта — неисправен или исправен — и использовать закон дополнения, как я показал.

Если что, я могу помочь еще раз разобрать подобные задачи! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.