В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберемся, почему твой ответ не совсем верный и как правильно решить задачу. Итак, в задаче говорится о двух автоматах, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Ты указал ответ 0,95, что предполагает, что вероятность исправных автоматов вместе – это просто \(1 - 0,05 = 0,95\). Однако, здесь важно понять суть задачи — найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, то есть исправных автоматов может быть один или оба. Правильный метод — сначала найти вероятность, что оба автомата неисправны: \[ 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \] Это вероятностью того, что оба автомата не работают. Затем, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна: \[ 1 - \text{вероятность обоих неисправны} = 1 - 0,0025 = 0,9975 \] Твой ответ 0,95 — немного недооценивает вероятность того, что хотя бы один автомат работает. В таких задачах важно учитывать оба варианта — неисправен или исправен — и использовать закон дополнения, как я показал. Если что, я могу помочь еще раз разобрать подобные задачи! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.