В данном предложении есть лексическая ошибка, связанная с употреблением слова «замок», которое в современном русском литературном языке употребляется в переносном смысле или для обозначения крепости или сооружения, особенно в историческом контексте, а не для описания сравнения с хижиной.
В контексте высказывания правильно употребить слово «будто» или «словно», которое выражает сравнение, а также более подходящее слово для сравнения — «дом» или «жилище», что лучше передаёт масштаб и величие дворца и замка.
Однако в данном случае главное — заменить неправильно употреблённое слово «замок» на подходящее с точки зрения смыслового соответствия и литературных норм.
Исходное предложение:
"по сравнению с которыми замок нашего герцога что хижина простолюдина."
Исправленный вариант:
"по сравнению с которыми дворец нашего герцога — что хижина простолюдина."
или чуть менее формально:
"по сравнению с которыми дворец нашего герцога — что хижина простолюдина."
Пояснение: слово «дворец» — более подходящее для описания роскошных помещений, чем «замок». Также для усиления сравнения используют тире, а слово «что» — правильное соединение по смыслу, как в литературных сравнениях.
Ответ:
дворец