Квадрат 1 метр на 1 метр разделили на маленькие квадраты по 1 милиметру и сложили в одну полоску. Какова длина этой потоски?

Рассмотрим задачу пошагово: **Задача:** Квадрат со стороной 1 метр разделили на маленькие квадраты по 1 миллиметру и сложили в одну полоску. Нужно найти длину этой полоски. --- ### Шаг 1: Перевод единиц измерения - Размер исходного квадрата: 1 метр = 1000 миллиметров Потому что 1 метр = 1000 миллиметров (1 м = 10^3 мм). --- ### Шаг 2: Количество маленьких квадратов - Каждый маленький квадратик со стороной 1 миллиметр. - Размер квадрата: 1000 мм на 1000 мм. - Площадь квадрата: \( 1000\,мм \times 1000\,мм = 1\,000\,000\,мм^2 \). - Количество маленьких квадратиков: равняется количеству таких 1 мм х 1 мм квадратиков, помещающихся в основном квадрате: \[ \text{Количество} = \frac{\text{площадь большого квадрата}}{\text{площадь одного маленького квадрата}} = \frac{1\,000\,000\,мм^2}{1\,мм^2} = 1\,000\,000. \] Итак, маленьких квадратиков — 1 000 000. --- ### Шаг 3: Длина полоски - Когда все квадратики складывают в одну линию, их длина складывается последовательно. - Каждый квадратик имеет длину 1 мм, итого: \[ \text{Длина полоски} = \text{количество квадратиков} \times \text{длина одного квадратика} = 1\,000\,000 \times 1\,мм = 1\,000\,000\,мм. \] ### Шаг 4: Перевод результата в метры - 1 метр = 1000 мм. - Поэтому: \[ \text{Длина полоски} = \frac{1\,000\,000\,мм}{1000} = 1000\,м. \] --- ### **Ответ:** Длина полученной полоски — **1000 метров**. Если нужно, могу дополнительно объяснить любые шаги!