Квадрат 1 метр на 1 метр разделили на маленькие квадраты по 1 милиметру и сложили в одну полоску. Какова длина этой потоски?

Рассмотрим задачу пошагово:

Задача:
Квадрат со стороной 1 метр разделили на маленькие квадраты по 1 миллиметру и сложили в одну полоску. Нужно найти длину этой полоски.

Шаг 1: Перевод единиц измерения

• Размер исходного квадрата: 1 метр = 1000 миллиметров
  Потому что 1 метр = 1000 миллиметров (1 м = 10^3 мм).

Шаг 2: Количество маленьких квадратов

• Каждый маленький квадратик со стороной 1 миллиметр.

• Размер квадрата: 1000 мм на 1000 мм.

• Площадь квадрата: \( 1000\,мм \times 1000\,мм = 1\,000\,000\,мм^2 \).

• Количество маленьких квадратиков: равняется количеству таких 1 мм х 1 мм квадратиков, помещающихся в основном квадрате:

  \[ \text{Количество} = \frac{\text{площадь большого квадрата}}{\text{площадь одного маленького квадрата}} = \frac{1\,000\,000\,мм^2}{1\,мм^2} = 1\,000\,000. \]

Итак, маленьких квадратиков — 1 000 000.

Шаг 3: Длина полоски

• Когда все квадратики складывают в одну линию, их длина складывается последовательно.

• Каждый квадратик имеет длину 1 мм, итого:

  \[ \text{Длина полоски} = \text{количество квадратиков} \times \text{длина одного квадратика} = 1\,000\,000 \times 1\,мм = 1\,000\,000\,мм. \]

Шаг 4: Перевод результата в метры

• 1 метр = 1000 мм.

• Поэтому:

  \[ \text{Длина полоски} = \frac{1\,000\,000\,мм}{1000} = 1000\,м. \]

Ответ:

Длина полученной полоски — 1000 метров.

Если нужно, могу дополнительно объяснить любые шаги!