"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберемся вместе, почему твой ответ "5" не совпадает с правильным "9" и как правильно решить задачу.

Итак, задача говорит: человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. Его тень длиной 1 м. Нам нужно найти высоту фонаря.

Общий ход решения:

1. Построить два треугольника: один часто — это тень человека, другой — это тень и сама высота фонаря.
2. Эти треугольники похожи, потому что угол у основания и угол у вершины освещения одинаковы (они соседние по тени).

Исходя из подобия треугольников: \[ \frac{H_{фонаря}}{(3,5 + 1)} = \frac{H_{человека}}{1} \] отсюда: \[ H_{фонаря} = \frac{(3,5 + 1)}{1} \times H_{человека} = 4,5 \times 2 = 9 \text{ м} \]

Ты решил так же, как и я: высота фонаря равна 4,5 умножить на рост человека, получая 9 м. Всё правильно, только у тебя в ответе было "5", что явно меньше правильного.

Наверное, ты неправильно посчитал или неправильно понял отношение в подобии треугольников. Важный момент: длина тени человека — 1 м, а его рост — 2 м, значит, отношение «рост — тень» у человека 2:1. Высота фонаря к его тени должна быть в том же отношении, учитывая расстояние (3,5 м до фонаря плюс длина тени человека).

Теперь, чтобы правильно решать такие задачи, нужно запоминать: в подобных треугольниках отношение высот к длинам их тени равно. Всё сводится к пропорции.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько был полезен мой разбор!