"Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах. "
Привет! Хорошо, давай разбирать эту задачу вместе. Ты правильно понял, что лестница образует прямоугольный треугольник, где гипотенуза — это длина лестницы (17 м), а один катет — это расстояние от стены до нижнего конца лестницы (8 м). Нам нужно найти высоту, на которой находится верхний конец лестницы — это другой катет.
Вот шаги, как решать задачу:
- Применяем теорему Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Зная гипотенузу \(c=17\) м и один катет \(a=8\) м, ищем другой катет \(b\): \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15. \]
Ты заметил, что правильный ответ — 15 м, и твой ответ — «ученик не дал ответ». Это значит, что ты пропустил решение, не указал число.
Объясню, почему именно 15: это высота верхнего конца лестницы. Твой ответ был отсутствием ответа, а правильный — это конкретное число, которое мы получили по формуле.
Чтобы быть готовым к подобным задачам, запомни правило: для вычисления высоты (или другого катета) в прямоугольном треугольнике, где известна гипотенуза и один катет, используем теорему Пифагора.
Поставь лайк, если всё понятно, или скажи дизлайк, если нужен ещё пример!
