В каком ряду все слова имеют корни с чередующимися гласными..? 1) портьера, замереть 2) фламинго, акварель 3) смертельный, деликатес 4) выбирать, касаться

Рассмотрим каждую пару слов и проанализируем наличие корней с чередующимися гласными.

Что такое чередующиеся гласные в корне?
Это ситуация, когда в корне слова гласные буквы меняются местами, а согласные остаются одинаковыми. Например, "пить" и "пить" — гласные одинаковы, а вот "горячий" и "горчичный" — корень меняется, и наоборот.

Анализ вариантов:

Вариант 1: портьера, замереть

• "портьера" — корень "портьер-", связанный со словом "портьера" (декоративная штора), гласные в корне: о, летоме предлог "р" (остается постоянной).
• "замереть" — глагол, корень "мер", гласные "е" и "е". В корне "мер", есть гласная "е".
  Общих корней по гласным или чередование гласных нет.

Вариант 2: фламинго, акварель

• "фламинго" — корень "фламинг" или "фламинго" — гласных в основе нет четко чередующихся.
• "акварель" — корень "акварель" — гласные "а", "е".
  Нет явных чередующихся гласных.

Вариант 3: смертельный, деликатес

• "смертельный" — корень "смерт" (от слова "смерть"), гласные "е" и "е".
• "деликатес" — корень "деликатес", гласные "е" и "а". Здесь "е" и "а" — не чередующиеся гласные по корню.

Вариант 4: выбирать, касаться

• "выбирать" — корень "бира" (от глагола "брать"), гласная "и" в основном, с глаголами, связанными с "брать" — гласные не чередуются, а в основном повторяются.
• "касаться" — корень "кас", гласные "а" и "я". Здесь "а" и "я" — разные гласные, гласных чередование по корню отсутствует.

Вывод:
Здесь наиболее вероятный правильный вариант — это 1) портьера, замереть — хотя у них не так явно выражены чередующиеся гласные в корне, в данном случае - это единственный ряд, в котором рассматривается словообразование с гласными, меняющимися при образовании однокоренных слов.

Итог:

Правильный ответ — 1) портьера, замереть.

Если нужна более глубокая филологическая проверка, то можно рассмотреть особенности словообразования, но в данном случае это наиболее подходящий ряд.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение — скажите!