"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай посмотрим на твоё решение и разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а не 42,5°.

Ты правильно заметил, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. И тут есть важный момент: дуги, на которые опирается угол, делятся на дуги AD и CD.

В условии даны градусы дуг, которые стягивают стороны четырехугольника:

• AB — 95°,
• BC — 49°,
• CD — 71°,
• AD — 145°.

Обрати внимание, что из них дуги окружности, на которые опираются стороны. Нам нужно узнать, какой дугой опирается угол B, то есть дугой ADC.

Чтобы найти угол B, мы используем правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.

Ты получил 42,5°, потому что, скорее всего, разделил сумму дуг на 4, или неправильно понял, какая дуга опирается на угол. А тут важен именно весь дугой ADC, которая включает две дуги — AD и CD.

Ну что, надеюсь, объяснил понятно, почему ответ 108°, а не 42,5°. Не забудь — правильный ответ именно это число.

Как тебе моя объясняшка? Поставь лайк или дизлайк!