объём куба = 125 найди его площадь поверхности

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:
Объём куба \(V = 125\) кубических единиц.

Найти:
Площадь поверхности куба \(S\).

Шаг 1: Записать известное и искомое

• Объём куба: \(V = a^3 = 125\), где \(a\) — длина ребра куба.
• Требуется найти площадь поверхности: \(S = 6a^2\).

Шаг 2: Найти длину ребра \(a\)

Из формулы объёма: \[ a^3 = 125 \]

Решим уравнение: \[ a = \sqrt[3]{125} \]

Поскольку \(125 = 5^3\), то: \[ a = 5 \]

Шаг 3: Найти площадь поверхности

Формула площади поверхности: \[ S = 6a^2 \]

Подставим найденное значение \(a = 5\): \[ S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \]

Ответ:

Площадь поверхности куба равна 150 квадратных единиц.