Объём куба = 125 найди его площадь поверхности

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** Объём куба \(V = 125\) кубических единиц. **Найти:** Площадь поверхности куба \(S\). --- ### Шаг 1: Записать известное и искомое - Объём куба: \(V = a^3 = 125\), где \(a\) — длина ребра куба. - Требуется найти площадь поверхности: \(S = 6a^2\). --- ### Шаг 2: Найти длину ребра \(a\) Из формулы объёма: \[ a^3 = 125 \] Решим уравнение: \[ a = \sqrt[3]{125} \] Поскольку \(125 = 5^3\), то: \[ a = 5 \] --- ### Шаг 3: Найти площадь поверхности Формула площади поверхности: \[ S = 6a^2 \] Подставим найденное значение \(a = 5\): \[ S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \] --- ### **Ответ:** **Площадь поверхности куба равна 150 квадратных единиц.**