"Найдите корень уравнения 72x−4⋅73−x=343."

Привет! Хорошо, давай разбираться. В твоём ответе ты указал, что не дал ответ на задание, а я вижу, что правильный ответ — 4. Значит, тебе нужно понять, как и пришли к этому числу.

Я расскажу тебе коротко, как решать уравнение:
Это уравнение можно переписать так, чтобы было проще. В основном тут применяется свойство степени с одинаковым основанием: если \(a^m = a^n \), то \(m = n \).

В данном случае у нас выражение с основанием 7:
\[ 7^{2x - 4} \cdot 7^{3 - x} = 7^3 \]
Можно объединить левый множитель, сложив показатели степеней:
\[ 7^{(2x - 4) + (3 - x)} = 7^3 \]
Затем:
\[ 7^{2x - 4 + 3 - x} = 7^3 \]
Упростим показатель:
\[ 7^{x - 1} = 7^3 \]
Теперь, так как основания совпадают, приравниваем показатели:
\[ x - 1 = 3 \]
Отсюда:
\[ x = 4 \]

Это и есть правильный ответ.

Теперь, почему твой ответ — "ученик не дал ответ"? Возможно, ты даже не пытался решить, или затормозил на этапе размышлений. Важно уметь разбивать задачу на части и последовательно применять правила.

Если бы нужно было выбрать из вариантов, то правильный — 4.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!