Функция предельной полезности для потребителя имеет вид MU=44−4Q, где Q – количество блага в штуках. Чему равна общая полезность (в ютилах) при потреблении двух благ?
Чтобы определить общую полезность при потреблении двух благ, нужно использовать функцию предельной полезности и связать её с общей полезностью.
Дано:
MU = 44 − 4Q, где
- MU — предельная полезность (как меняется полезность при увеличении количества блага на одну единицу),
- Q — количество блага.
Шаг 1. Найдём функцию общей полезности U(Q)
Общая полезность — это сумма всех предельных полезностей за потребление от 0 до Q.
Интегрируем функцию предельной полезности:
\[ U(Q) = \int_0^Q MU(q) \, dq \]
Подставляем MU:
\[ U(Q) = \int_0^Q (44 - 4q) \, dq \]
Шаг 2. Вычисляем интеграл
Вычисляем многочленный интеграл:
\[ U(Q) = \int_0^Q 44 \, dq - \int_0^Q 4q \, dq \]
\[ U(Q) = 44q \big|_0^Q - 2q^2 \big|_0^Q \]
\[ U(Q) = 44Q - 2Q^2 \]
Ответ:
Общая полезность при потреблении Q единиц блага равна:
\[ \boxed{ U(Q) = 44Q - 2Q^2 } \]
Если вам нужно рассчитать конкретное значение при определённом Q, подставьте значение Q в полученную формулу.
Если у вас есть конкретное количество Q, пожалуйста, сообщите, я помогу найти точное значение полезности!
