Функция предельной полезности для потребителя имеет вид MU=44−4Q, где Q – количество блага в штуках. Чему равна общая полезность (в ютилах) при потреблении двух благ? 80 36 40 84
Давайте разберем задачу подробно.
Дано: функция предельной полезности (MU) — это MU=44−4Q, где Q — количество блага в штуках.
Что нам нужно найти?
Общая полезность (U) при потреблении двух благ. В условии есть числа: 80, 36, 40, 84. Вопрос, скорее всего, — какая из этих чисел соответствует общей полезности при потреблении 2 благ. Обычно, при вычислении общей полезности, зная предельную полезность, мы аккумулируем ее при различных уровнях потребления.
Как найти общую полезность?
Общая полезность — это сумма предельных полезностей по мере увеличения потребления. Можно воспользоваться формулой:
\[ U(Q) = \int_0^Q MU(q) \, dq \]
или, если у нас функция MU, мы можем найти общую полезность, прибавляя предельные полезности для каждого добавленного блага.
Шаги решения:
- Найти выражение для общей полезности:
\[ U(Q) = \int_{0}^{Q} (44 - 4q) \, dq \]
Это — интегрирование функции предельной полезности.
- Вычислить интеграл:
\[ U(Q) = \left[44q - 2q^2 \right]_{0}^{Q} = 44Q - 2Q^2 \]
- Подставить Q=2 (так как спрашивают о потреблении двух благ):
\[ U(2) = 44 \times 2 - 2 \times 2^2 = 88 - 2 \times 4 = 88 - 8 = 80 \]
Ответ: Общая полезность при потреблении 2 благ равна 80 ютилам.
Из предложенных вариантов — 80 — это правильный ответ.
Если нужно что-то дополнительно объяснить или есть другие вопросы, с радостью помогу!
