Реши уравнение: x в квадрате-5x+6

Давайте решим уравнение: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами: факторизацией, формулой или через дискриминант. В данном случае проще всего воспользоваться методом факторизации. **Шаг 1: Найти два числа, произведение которых равно +6 и сумма — -5.** Переберём возможные делители числа 6: - 1 и 6 - 2 и 3 Теперь учтём знак: сумма должна быть -5, а произведение — 6. Для получения суммы -5, оба числа должны быть отрицательными, потому что отрицательные числа при сложении дают отрицательную сумму. Проверим пару: -2 и -3 - Произведение: (-2) * (-3) = 6 ✅ - Сумма: -2 + (-3) = -5 ✅ Значит, факторизация уравнения возможна так: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \] **Шаг 2: Решить уравнение через нулевой произведение.** Для этого приравняем каждый множитель к нулю: \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] \[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \] **Ответ:** \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = 3 \] Если нужно, могу объяснить подробнее или показать проверку подставлением.