реши уравнение: x в квадрате-5x+6

Давайте решим уравнение:

\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами: факторизацией, формулой или через дискриминант. В данном случае проще всего воспользоваться методом факторизации.

Шаг 1: Найти два числа, произведение которых равно +6 и сумма — -5.

Переберём возможные делители числа 6:

• 1 и 6
• 2 и 3

Теперь учтём знак: сумма должна быть -5, а произведение — 6.

Для получения суммы -5, оба числа должны быть отрицательными, потому что отрицательные числа при сложении дают отрицательную сумму.

Проверим пару: -2 и -3

• Произведение: (-2) * (-3) = 6 ✅
• Сумма: -2 + (-3) = -5 ✅

Значит, факторизация уравнения возможна так:

\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

Шаг 2: Решить уравнение через нулевой произведение.

Для этого приравняем каждый множитель к нулю:

\[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] \[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \]

Ответ:

\[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = 3 \]

Если нужно, могу объяснить подробнее или показать проверку подставлением.