"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная работа, ты не просто ответил, а объяснил свой вариант решения, это очень важно. Давай я расскажу тебе, почему правильный ответ действительно 108°, и как к нему прийти.
В условии говорится, что стороны четырехугольника стягивают дуги окружности, градуальные измерения которых известны. Нам нужно найти угол B, опирающийся на дугу ADC. Согласно свойствам вписанных углов: угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
Ты правильно заметил, что дуги, на которые "стягиваются" стороны, составляют дуги ADC, и это сумма дуг AD и CD: 71° + 145° = 216°. Затем, чтобы найти угол B, мы делим эту дугу пополам: 216° / 2 = 108°.
Твой ответ совпадает с этим расчетом. Значит, ты всё сделал правильно, и ответ 108° — абсолютно верный.
Молодец! Если хочется, можем потренироваться ещё или разобрать другие задачи.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, как тебя устраивает мой ответ!
