Решить

Давайте разберемся с задачей по шагам. --- ### Условие: - В начале у нас есть 8 кг сплава из меди и никеля. - В сплав добавили 7 кг никеля. - В новом сплаве меди стало в 2 раза меньше, чем никеля. - Нужно найти изначальное содержание меди в исходном сплаве (в килограммах). --- ### Перевод задачи в математическую модель: Обозначим: - \( x \) — масса меди в исходном сплаве (в кг), - Тогда масса никеля в исходном сплаве — \( 8 - x \) кг. После добавления 7 кг никеля: - Общая масса никеля станет \( (8 - x) + 7 = 15 - x \) кг, - Общая масса меди останется \( x \). В новом сплаве: - масса меди: \( x \), - масса никеля: \( 15 - x \). По условию, меди в новом сплаве в два раза меньше, чем никеля: \[ x = \frac{1}{2} (15 - x) \] --- ### Решение уравнения: \[ x = \frac{1}{2}(15 - x) \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 15 - x \] Перенесем все слагаемые в одну сторону: \[ 2x + x = 15 \] \[ 3x = 15 \] Найдём \( x \): \[ x = \frac{15}{3} = 5 \] --- ### Итог: **Изначальное содержание меди в исходном сплаве — 5 кг.** --- Если есть вопросы, я дополнительно объясню.