"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты решил задачу на угол B в четырёхугольнике, который вписан в окружность с данными длинами дуг. Ты ответил 90°, а правильный ответ — 108°. Сейчас я объясню, почему так получилось, и как правильно решать задачи такого типа.
Ты правильно заметил, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. В условии даны градусные величины этих дуг: дуга AD — 145°, дуга DC — 71°, а дуга BC — 49°, дуга AB — 95°.
Правило гласит, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть, чтобы найти угол B, нам нужно найти дугу ADC — сумму дуг AD и DC:
DC + AD = 71° + 145° = 216°.
Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Ты посчитал, что это 90°, что, к сожалению, неправильно. Возможно, ты неправильно определил дугу или неправильно выбрал дугу, на которую опирается угол B. Важно помнить, что угол B как внутренняя вписанная величина равен половине дуги, на которую он опирается.
Постараюсь так объяснить дружелюбно: чтобы не ошибиться, запомни правило — вписанный угол равен половине дуги, которую он опирается. В этой задаче, потому что угол B опирается на дугу ADC, то и ищем сумму дузов AD и DC, что и дает 216°, делим — получается 108°.
Как тебе такая разборка? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
