На концах гладкого горизонтального изолирующего стержня длиной 18 см укрепления заряженные шарики с зарядами 4 нКл и 16 нКл между ними находится третий заряженный шарик с зарядом 6 нЕл который может скользить по стержня третий шарик находится в равновесии на каком расстоянии от шарика с зарядом 4 нКл расположен третий шарик

Третий шарик находится на равновесии, когда сумма электрических сил, действующих на него, равна нулю. Расстояние рассчитывается по формуле: \[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{r^2}} \] \[ F_1 + F_2 = 0 \] \[ \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{r_2^2}} = 0 \] \[ \frac{{k \cdot |4 \cdot 6|}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot |16 \cdot 6|}}{{r_2^2}} = 0 \] \[ \frac{24k}{{r_1^2}} + \frac{96k}{{r_2^2}} = 0 \] \[ \frac{1}{{r_1^2}} + \frac{4}{{r_2^2}} = 0 \] \[ \frac{{r_1^2 + 4r_2^2}}{{r_1^2 \cdot r_2^2}} = 0 \] \[ r_1^2 + 4r_2^2 = 0 \] \[ 4r_2^2 = -r_1^2 \] \[ r_2^2 = -\frac{1}{4}r_1^2 \] \[ r_2 = \frac{1}{2}r_1 \]

Третий шарик расположен на расстоянии равном половине расстояния до шарика с зарядом 4 нКл.