"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет, дружище! Давай разберемся с этим задачей. Тут у нас есть два автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ты в ответе написал 0,9025, а правильный — 0,9975. Почему так получилось?

Давай я объясню шаги правильного решения и покажу, где твой ответ отличается.

Первым делом, нам нужно найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку автоматы работают независимо, эти вероятности перемножаются:
0,05 * 0,05 = 0,0025.

Это вероятность того, что оба автомата неисправны одновременно.

Теперь нам нужно найти вероятность противоположного события — что хотя бы один автомат исправен.
Для этого используется формула: 1 - вероятность того, что оба неисправны.

Значит:
1 - 0,0025 = 0,9975.

Одна из ошибок в твоем ответе — ты неправильно посчитал вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Ты получил 0,9025, что, умножая, похоже, случайно получилось как 0,05 * 0,05, а не как 1 - (вероятность обоих неисправных).

Пожалуйста, попробуй пересчитать по этим шагам и убедись сам! Не забывай, что надежность автоматов складывается через вероятность их неисправности и исправности, а не просто умножением без учета противоположных событий.

Жду твой лайк или дизлайк за мой разбор!