"Найдите значение выражения log63+log612."

Привет! Хорошо, давай разберем твой ответ на задание. В задаче нужно найти сумму логарифмов: log₆3 + log₆12.

Ты ответил "1". А правильный ответ — "2". Почему так получилось?
Правило тут очень важное: сумма логарифмов с одним основанием равна логарифму произведения этих чисел. То есть:
log₆3 + log₆12 = log₆(3 * 12) = log₆36.

Теперь — вычисляем:
log₆36 = log₆(6²) = 2, потому что логарифм числа 6 в основании 6 равно 1, а логарифм 36 (который равен 6²) — это 2.

Ты получил ответ "1", потому что, вероятно, не применил это правило или подумал, что логарифмы нужно складывать как обычное число, без преобразования. Правильное решение — это преобразовать сумму логарифмов в один логарифм и упростить его через основание и степень.

Обязательно запомни:

• правило суммы логарифмов: logₐb + logₐc = logₐ(bc).
• логарифм степени: logₐ(b^k) = k.

Если есть еще вопросы — спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!