3/4 - 2/9 + 5/36

Давайте решим выражение:
\(\frac{3}{4} - \frac{2}{9} + \frac{5}{36}\)

Шаг 1. Найдём общий знаменатель.
Для дробей \(\frac{3}{4}\), \(\frac{2}{9}\), \(\frac{5}{36}\) нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей 4, 9 и 36.

• Факторы 4: \(2^2\)
• Факторы 9: \(3^2\)
• Факторы 36: \(2^2 \times 3^2\)

Общий знаменатель — 36, потому что он уже включает все необходимые факторы.

Шаг 2. Приведём все дроби к общему знаменателю 36.

• \(\frac{3}{4}\):
  чтобы получить знаменатель 36, умножим числитель и знаменатель на 9:
  \(\frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}\)

• \(\frac{2}{9}\):
  умножим числитель и знаменатель на 4:
  \(\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\)

• \(\frac{5}{36}\):
  уже имеет знаменатель 36, оставляем без изменений.

Шаг 3. Выполним действие:
\[ \frac{27}{36} - \frac{8}{36} + \frac{5}{36} \]

Общие дроби можно складывать и вычитать по числителям:

\[ \frac{27 - 8 + 5}{36} = \frac{24}{36} \]

Шаг 4. Упростим дробь:
\(\frac{24}{36}\) делим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{24 ÷ 12}{36 ÷ 12} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{2}{3}}\)

Если нужны дополнительные объяснения или шаги, скажите!