Соня Может пробовать грядку за 30 минут а Тоня может прополоть эту же грядку за 45 минут за сколько минут смогут прополоть эту же грядку Соня и Тоня работая вместе

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Соня может прополоть грядку за 30 минут. - Тоня может прополоть ту же грядку за 45 минут. **Задача:** За сколько минут смогут прополоть грядку вместе? --- ### Шаг 1: Найти скорость работы каждой из них - Скорость Соні: \[ \text{Соня} = \frac{1 \text{ грядка}}{30 \text{ мин}} = \frac{1}{30} \text{ грядки в минуту} \] - Скорость Тони: \[ \text{Тоня} = \frac{1 \text{ грядка}}{45 \text{ мин}} = \frac{1}{45} \text{ грядки в минуту} \] --- ### Шаг 2: Найти суммарную скорость работы Работая вместе, скорость суммируется: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \] Чтобы сложить эти дроби, приводим их к общему знаменателю: - Общее кратное 30 и 45 — 90. - Переводим дроби: \[ \frac{1}{30} = \frac{3}{90} \] \[ \frac{1}{45} = \frac{2}{90} \] Теперь складываем: \[ \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} \] Сокращаем дробь: \[ \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \] Это означает, что вместе они прополят одну грядку за **18 минут**. --- ### **Ответ:** **Они вместе прополят грядку за 18 минут.**