Соня Может пробовать грядку за 30 минут а Тоня может прополоть эту же грядку за 45 минут за сколько минут смогут прополоть эту же грядку Соня и Тоня работая вместе

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Соня может прополоть грядку за 30 минут.
• Тоня может прополоть ту же грядку за 45 минут.

Задача:
За сколько минут смогут прополоть грядку вместе?

Шаг 1: Найти скорость работы каждой из них

• Скорость Соні:
  \[ \text{Соня} = \frac{1 \text{ грядка}}{30 \text{ мин}} = \frac{1}{30} \text{ грядки в минуту} \]

• Скорость Тони:
  \[ \text{Тоня} = \frac{1 \text{ грядка}}{45 \text{ мин}} = \frac{1}{45} \text{ грядки в минуту} \]

Шаг 2: Найти суммарную скорость работы

Работая вместе, скорость суммируется:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \]

Чтобы сложить эти дроби, приводим их к общему знаменателю:

• Общее кратное 30 и 45 — 90.

• Переводим дроби:
  \[ \frac{1}{30} = \frac{3}{90} \]
  \[ \frac{1}{45} = \frac{2}{90} \]

Теперь складываем:
\[ \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} \]

Сокращаем дробь:
\[ \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \]

Это означает, что вместе они прополят одну грядку за 18 минут.

Ответ:

Они вместе прополят грядку за 18 минут.