Соня может прополоть грядку за 30 минут а Тоня может прополоть эту же за 45 минут за сколько минут смогут прополоть эту же грядку Соня и Тоня работая вместе

Давайте решим задачу поэтапно: 1. **Определяем скорость работы каждой из них:** - Соня может прополоть грядку за 30 минут. Значит, её скорость работы равна \( \frac{1}{30} \) грядки в минуту. - Тоня может прополоть грядку за 45 минут. Значит, её скорость работы равна \( \frac{1}{45} \) грядки в минуту. 2. **Определяем общую скорость при работе вместе:** Сложим обе скорости: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{45} \] Найдём сумму, приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель — 90: \[ \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \] 3. **Время, за которое они вместе прополоть грядку:** Общая скорость — \( \frac{1}{18} \) грядки в минуту, следовательно, \[ \text{Время} = обратное значение скорости} = 18 \text{ минут} \] **Ответ:** Вместе Соня и Тоня смогут прополоть грядку за **18 минут**.