Задача Задача №3299083
А
А
Соня может прополоть грядку за 30 минут а Тоня может прополоть эту же за 45 минут за сколько минут смогут прополоть эту же грядку Соня и Тоня работая вместе
Давайте решим задачу поэтапно:
- Определяем скорость работы каждой из них:
Соня может прополоть грядку за 30 минут. Значит, её скорость работы равна
\( \frac{1}{30} \) грядки в минуту.Тоня может прополоть грядку за 45 минут. Значит, её скорость работы равна
\( \frac{1}{45} \) грядки в минуту.
- Определяем общую скорость при работе вместе:
Сложим обе скорости:
\[
\frac{1}{30} + \frac{1}{45}
\]
Найдём сумму, приведение к общему знаменателю:
Общий знаменатель — 90:
\[ \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \]
- Время, за которое они вместе прополоть грядку:
Общая скорость — \( \frac{1}{18} \) грядки в минуту, следовательно,
\[ \text{Время} = обратное значение скорости} = 18 \text{ минут} \]
Ответ: Вместе Соня и Тоня смогут прополоть грядку за 18 минут.
