"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай вместе разберемся, почему твой ответ 72,5° не совпадает с правильным — 108°.
Ты правильно понял, что угол B — вписанный, он опирается на дугу ADC. И, как ты правильно отметил, угол B равен половине дуги ADC, потому что это свойство вписанного угла. Для нахождения дуги ADC нужно сложить дуги AD и DC. Ты взял дуги AD (145°) и DC (71°), сложил их и поделил на 2, получил 108°, что правильно.
Почему тогда твой ответ был 72,5°? Возможно, ты ошибся в делении или неправильно интерпретировал дуги. Важное то, что дуги 95° и 49° отчасти не участвуют прямо в получении угла B; важна только дуга ADC, которая состоит из дуг AD и DC, так как они покрывают дугу, на которую опирается угол B.
Так что правильный ответ — 108°, потому что:
- угол вписанный равен половине дуги, на которую он опирается.
- дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
- угол B = 216°/2 = 108°.
Если у тебя остались вопросы или нужно повторение — давай учиться дальше! Не забудь поставить лайк или дизлайк!
