"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай вместе разберём твоё задание и посмотрим, почему твой ответ не совпал с правильным. 😊
Задача говорит о четырёхугольнике ABCD, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с определёнными измерениями. Нужно найти угол B.
Сначала посмотрим на правильное решение:
- Угол B опирается на дугу ADC.
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
- Согласно теореме о вписанном угле: угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- В итоге, угол B = (дуга AD + дуга CD) / 2 = (71° + 145°) / 2 = 108°.
Ты же ответил 145°, что равно дуге, на которую, по сути, напрямую опирается угол B, но в данном случае это неверно, потому что угол B связан с дугой, которая включает обе дуги AD и CD, и его значение — половина их суммы, а не сама дуга.
Конечно, чтобы было проще понять, запомни: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а если в задаче речь о другом угле — нужно смотреть, какая дуга ему противолежит.
Так что, второй раз запомнить правило о вписанных углах и дугах — хороший план! 😊
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе разбор!
