Перепишите предложения, выделя грамматическую основу. Укажите виды сказуемых. 1) Эта девушка весьма доброжелательна. 2) Мы начали разговаривать на повышенных тонах. 3) Наверное, я…

Конечно! Вот подробное решение задачи по выделению грамматической основы (подлежащего и сказуемого) и определению видов сказуемых для каждого предложения.

1) Эта девушка весьма доброжелательна.

• Грамматическая основа: Эта девушка — доброжелательна.
  Но из-за безличной формы "весьма доброжелательна" (предикативное именное сказуемое), основной подлежащей здесь нет. В этом случае можно считать подлежащим опущенным или "именно" выражен признак.
• Виды сказуемых: именное, простое, выразительное.

2) Мы начали разговаривать на повышенных тонах.

• Грамматическая основа: Мы — начали или более точно — Мы начали (глагол "начали" — сказуемое).
• Виды сказуемых: сказуемое — сложное, глагольное.

3) Наверное, я не смогу дописать книгу в этом году.

• Грамматическая основа: Я — не смогу дописать (глагол "смогу" — сказуемое).
• Виды сказуемых: глагольное, будущего времени.

4) Завтра он будет работать, несмотря на выходной.

• Грамматическая основа: Он — будет работать.
• Виды сказуемых: глагольное, будущее время, составное (буду + инфинитив).

5) Лес — живой организм, изучаемый многими учеными.

• Грамматическая основа: Лес — организм.
• Виды сказуемых: именное, простое, назывное.

6) Мы рады с вами сотрудничать.

• Грамматическая основа: Мы — рады (сказуемое — именное), и дополнение "сотрудничать" — инфинитивное, сложно-сказуемое.
• Виды сказуемых: именное (раду), сочетание именного и составного (рода деятельности).

7) Кругом всё искрилось, блистало и шумело.

• Грамматическая основа: всё — искрилось, всё — блистало, всё — шумело.
• Виды сказуемых: глагольное, двусоставное (для каждого глагола отдельно).

Если потребуется более детальный разбор или объяснение по какому-либо предложению — сообщайте!