7 класс расписать решение

Привет!

На картинке изображён прямоугольный треугольник ADC, где угол CDA равен 90 градусов, а угол ADC равен 30 градусов. Дана гипотенуза DC равная 34 см. Похоже, что задача заключается в нахождении длин катетов AD и AC.

Давай решать шаг за шагом.

1. Вспомним свойства прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Так как у нас угол ADC равен 30 градусов, то катет AD будет равен половине гипотенузы DC.

2. Посчитаем длину катета AD: \[ AD = \frac{DC}{2} = \frac{34 \text{ см}}{2} = 17 \text{ см}. \]

3. Теперь найдём длину катета AC. В прямоугольном треугольнике с углами 90, 60 и 30 градусов длина катета, прилежащего к углу в 60 градусов, в √3 раз больше, чем длина катета напротив угла в 30 градусов. Зная длину AD, мы можем найти AC как \( AD \cdot \sqrt{3} \).

4. Рассчитаем длину AC: [ AC = AD \cdot \sqrt{3} = 17 \text{ см} \cdot \sqrt{3} \approx 17 \text{ см} \cdot 1.732 \approx