45789×36743
Давайте решим задачу умножения чисел 45789 и 36743.
Шаг 1: Распишем числа по разрядам
45789
× 36743
Мы будем использовать метод умножения поразрядно, разбивая по разрядам.
Шаг 2: Умножение по разрядам
Каждое число будет умножено на каждую цифру второго числа, с учётом разрядов, и результаты сложены.
Шаг 3: Умножение на каждую цифру и смещение
Обозначим цифры второго числа:
- 3 (самое старшее разряде — десятки тысяч)
- 6 (тысячи)
- 7 (сотни)
- 4 (десятки)
- 3 (единицы)
Шаг 4: Умножение по частям
Умножение на 3 (единицы):
45789 × 3 = ?
Рассчитаем:
45789 × 3:
- 3 × 9 = 27, запишем 7, запомним 2
- 3 × 8 = 24 + 2 = 26, запишем 6, запомним 2
- 3 × 7 = 21 + 2 = 23, запишем 3, запомним 2
- 3 × 5 = 15 + 2 = 17, запишем 7, запомним 1
- 3 × 4 = 12 + 1 = 13, запишем 13
Итак, результат: 137367
Умножение на 4 (десятки):
То есть 45789 × 4, и результат сдвигается на один разряд влево (на десятки).
45789 × 4:
- 4 × 9 = 36, 6, запомним 3
- 4 × 8 = 32 + 3 = 35, 5, запомним 3
- 4 × 7 = 28 + 3 = 31, 1, запомним 3
- 4 × 5 = 20 + 3 = 23, 3, запомним 2
- 4 × 4 = 16 + 2 = 18
Результат: 183156, сдвиг на один разряд — 1 831 560.
Умножение на 7 (сотни):
7 × 45789:
- 7 × 9 = 63, 3, запомним 6
- 7 × 8 = 56 + 6 = 62, 2, запомним 6
- 7 × 7 = 49 + 6 = 55, 5, запомним 5
- 7 × 5 = 35 + 5 = 40, 0, запомним 4
- 7 × 4 = 28 + 4 = 32
Результат: 320523, сдвиг на две позиции (на сотни) — 3 205 230.
Умножение на 4 (десятки):
Повторно, как для 4, только сдвиг на три разряда: 45 789 × 4 = 183 156, сдвиг — 1 831 560.
Умножение на 3 (тысячи):
45789 × 3, сдвиг на четыре разряда:
Результат: 137 367, сдвиг — 1 373 670.
Шаг 5: Складываем все результаты
Теперь сложим все полученные числа:
- 137 367
- 1 831 560
- 3 205 230
- 1 831 560
- 1 373 670
Сложим:
137 367
+ 1 831 560
+ 3 205 230
+ 1 831 560
+ 1 373 670
----------------
Пошаговое сложение:
- 137 367 + 1 831 560 = 1 968 927
- 1 968 927 + 3 205 230 = 5 174 157
- 5 174 157 + 1 831 560 = 7 005 717
- 7 005 717 + 1 373 670 = 8 379 387
Итог:
\[ 45789 \times 36743 = \boxed{8 379 387} \]
Если нужно, я могу предложить также калькулятор для проверки!
