Из двух городов расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда: один со скоростью 40 км/ч, другой- 30 км/ч. через сколько часов и на каком расстоянии от городов произойдёт встреча поездов, если они идут без остановки

Давайте решим задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Расстояние между городами: 140 км - Скорость первого поезда: 40 км/ч - Скорость второго поезда: 30 км/ч **Что нужно найти:** - Время их встречи - Расстояние от каждого города до места встречи --- ### Шаг 1: Определение общего скорости приближения Поскольку поезда идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{общая}} = V_1 + V_2 = 40 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Вычисление времени встречи Поскольку они начинают движение одновременно и движутся навстречу друг другу, время до встречи можно найти по формуле: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{140 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \] **Ответ**: поезда встретятся через 2 часа. --- ### Шаг 3: Определение расстояния от каждого города до точки встречи - **Расстояние, проходимое первым поездом:** \[ S_1 = V_1 \times t = 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км} \] - **Расстояние, проходимое вторым поездом:** \[ S_2 = V_2 \times t = 30 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 60 \text{ км} \] Проверка: сумма пути — 80 км + 60 км = 140 км, что совпадает с исходным расстоянием. --- ### **ИТОГ:** - **Время до встречи:** **2 часа** - **Расстояние от первого города:** **80 км** - **Расстояние от второго города:** **60 км** Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!