Распределите предложения на три группы (знаки препинания не расставлены). Одна бедная мать не спала. Остап взял его себе под головы и растянувшись возле на земле храпел на всё…

Давайте разберем каждое предложение и определим их тип по заданной классификации.

1. Одна бедная мать не спала.

• Простое предложение, описывает действие, подлежащее — «мать», сказуемое — «не спала».
  Ответ: 1 — Простое

2. Остап взял его себе под головы и растянувшись возле на земле храпел на всё поле.

• Это сложносочиненное предложение, в котором две части связаны союзом "и". Первая — «Остап взял его себе под головы», вторая — «растянувшись возле на земле храпел на всё поле» (предаточное и сказуемое).
  Ответ: 3 — Сложное

3. Он представляет им Остапа и Андрия и Тарас расспрашивает сыновей об их учебе в Киеве.

• Тут три действия, соединенные одинаковым союзом "и". В целом это сложное предложение, так как есть объединение нескольких частей, связанных одинаковым союзом, и пропущены запятые — значит, это сложное предложение, в котором несколько простых частей.
  Ответ: 3 — Сложное

4. Бедная старушка, привыкшая уже к таким поступкам своего мужа, печально глядела, сидя на лавке.

• Главное предложение — «Бедная старушка глядела», есть причастный оборот «привыкшая уже к таким поступкам своего мужа» и деепричастная конструкция «сидя на лавке». Это осложнённое предложение.
  Ответ: 2 — Простое осложнённое

5. Она обнимает своих детей, но Тарасу не понравилось нежное отношение сыновей к матери.

• две части, соединённые союзом «но» — сложноподчиненное или сложносочиненное, здесь две самостоятельные части, соединённые сочинительным союзом «но».
  Ответ: 3 — Сложное

6. Сыновья его только что слезли с коней.

• Простое предложение, передающее одно действие.
  Ответ: 1 — Простое

Итоговые ответы:

1. Простое
2. Сложное
3. Сложное
4. Простое осложнённое
5. Сложное
6. Простое