"Найдите корень уравнения log4x+3=log44x-15."

Привет! По твоему ответу я вижу, что ты решил задачу правильно и получил ответ 6. Молодец! Давай я проверю и объясню чуть подробнее, почему именно 6 — это правильный ответ.

Задача была решена, исходя из того, что логарифмы равны, а значит, их выражения тоже равны при условии, что они положительны. То есть:

log₄(x + 3) = log₄(4x - 15)

Это равно тому, что:

x + 3 = 4x - 15

и при этом необходимо обеспечить, чтобы выражения внутри логарифмов были положительными: x + 3 > 0 и 4x - 15 > 0.

Решая уравнение:

x + 3 = 4x - 15

=> 3 + 15 = 4x - x

=> 18 = 3x

=> x = 6

Проверка условий:

• x + 3 = 9 > 0 ✔️
• 4x - 15 = 24 - 15 = 9 > 0 ✔️

Все верно, ответ 6 — правильный.

Ты правильно всё решил и получил нужное решение. Твой ответ полностью совпадает с правильным, так что лайк от меня! 👍

Как тебе такое объяснение? Понял ли ты, почему именно так решается эта задача? Оцени, плиз!