Давайте разберем задачу пошагово и подробно, чтобы понять порядок расчетов.
Задача:
Нам нужно определить среднегодовую стоимость основных производственных фондов (ОПФ) по простой средней арифметической.
Дано:
- Начальная стоимость на начало года: 350 тыс. руб.
- В апреле запланировано ввести в эксплуатацию новых ОПФ на 10 тыс. руб.
- В июне — на 15 тыс. руб.
- С 1 октября планируется списать ОПФ на сумму 20 тыс. руб.
Шаг 1: Определить временные периоды и даты
- Начало года — 1 января.
- В апреле — добавление 10 тыс. руб.
- В июне — добавление 15 тыс. руб.
- С 1 октября — списание 20 тыс. руб.
Шаг 2: Учесть изменения в стоимости в течение года
Чтобы рассчитать среднюю стоимость по простой арифметической средне, необходимо учесть, что изменения происходят не постоянно, а в конкретные даты.
Шаг 3: Рассчет по методике средней арифметической
Поскольку изменение стоимости происходит в течение года в определённые даты, для простоты возьмем усредненную стоимость за каждый период, в течение которого сумма осталась постоянной, и посчитаем взвешенно по времени.
Рассмотрим каждый период:
Период с 1 января по март (до апрельских изменений):
Стоимость — 350 тыс. руб.
Длительность: с 1 января по 31 марта — 3 месяца.
Период с апреля по май:
После апрельского ввода фонда на 10 тыс.:
Стоимость — 350 + 10 = 360 тыс. руб.
Длительность: 1 апреля — 30 апреля, 2 месяца.
Период с июня по сентябрь:
После июньского ввода на 15 тыс.:
Стоимость — 360 + 15 = 375 тыс. руб.
Длительность: 1 июня — 30 сентября — 4 месяца.
Период с октября по декабрь:
После списания 20 тыс. с 1 октября:
Стоимость — 375 - 20 = 355 тыс. руб.
Длительность: 1 октября — 31 декабря — 3 месяца.
Шаг 4: Расчет взвешенной суммы стоимости
Теперь умножим стоимость каждого периода на количество месяцев, чтобы учесть продолжительность:
| Период |
Стоимость, тыс. руб. |
Длительность, мес. |
Взвешенный вклад, тыс.-мес. |
| Январь — март |
350 |
3 |
350 × 3 = 1050 |
| Апрель — май |
360 |
2 |
360 × 2 = 720 |
| Июнь — сентябрь |
375 |
4 |
375 × 4 = 1500 |
| Октябрь — декабрь |
355 |
3 |
355 × 3 = 1065 |
Шаг 5: Итоговые расчеты
Общая сумма:
1050 + 720 + 1500 + 1065 = 4335 тыс. (тыс. руб.-мес.)
Общее количество месяцев — 12 месяцев.
Шаг 6: Рассчитать среднегодовую стоимость
Средняя стоимость за год по простой арифметической — это сумма месяцев, деленная на общее количество месяцев:
[
\text{Среднегодовая стоимость} = \frac{4335}{12} \approx 361,25 \text{ тыс. руб.}
]
Итог:
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов по простой средней арифметической — approximately 361,25 тыс. руб.
Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!
