"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё решение. В задании говорится о четырехугольнике с описанной окружностью, и нам нужно найти угол B. Твои данные — дуги, которые стягивают стороны четырехугольника: 95°, 49°, 71°, 145°, — вот где начнем.
Ты указал, что ответ — 95°, но правильный ответ — 108°. Почему так?
В основе решения лежит правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и CD. Дуги эти равны, соответственно, 145° и 71°.
Тогда угол B равен половине суммы дуг AD и CD:
(145° + 71°) / 2 = 108°.
Ты, кажется, принял за основу только дугу, соответствующую стороне AB (95°), которая не влияет на угол B, расположенный на дуге ADC.
Правильное решение — сложить дуги AD и CD и разделить пополам — потому что это правило о вписанных углах. Твое число 95° — это дуга, связанная с другой стороной или не хватает анализа всей дуги ADC.
Ну, что скажешь, лайк или дизлайк моему объяснению?
