467547×688568

Конечно! Рассчитаем произведение 467547 × 688568 с подробными объяснениями. Шаг 1: Запишем число 467547 и 688568. Шаг 2: Используем умножение в столбик (позиционное). --- **Умножение:** 467547 × 688568 __________ Для удобства разбиваем задачу на части, умножая 467547 на каждую цифру 688568 по разрядам, затем складываем результаты. --- **Шаг 3: Умножение на последние цифры.** Начинаем с умножения на единицы (8): **467547 × 8 = ?** Умножим по разрядам: - 8 × 7 = 56 → пишем 6, запоминаем 5 - 8 × 4 = 32 + 5 = 37 → пишем 7, запоминаем 3 - 8 × 5 = 40 + 3 = 43 → пишем 3, запоминаем 4 - 8 × 7 = 56 + 4 = 60 → пишем 0, запоминаем 6 - 8 × 6 = 48 + 6 = 54 → пишем 54 - 8 × 4 = 32 + 5 (память?) — проверим. Давайте аккуратно умножим: \[ 467547 \times 8 \] Общий расчет: \( 467547 \times 8 = ? \) Проще, если воспользуемся калькулятором или сотрутехникой, но поскольку задача — подробно, давайте аккуратно. \( 467547 \times 8 = 3\,740\,376 \) --- **Шаг 4: Умножение на следующую цифру (6 в 688568).** Этот разряд — десятки (по позиции, у нас 6 — десятки, то есть умножение на 60), значит добавляем нули. Множим 467547 на 6 (следующая цифра), а потом сдвигаем результат влево на один разряд (потому что это десятки). \( 467547 \times 6 = ? \) Рассчитаем: Общий ответ \( 467547 \times 6 = 2\,805\,282 \) Теперь сдвигаем влево на один разряд (умножение на 10), итого: \( 28\,052\,820 \). --- **Шаг 5: Умножение на следующую цифру (8 в 688568).** Следующая цифра 8 (сотни, то есть умножение на 800). Множим 467547 на 8 (снова): \( 467547 \times 8 = 3\,740\,376 \) (тот же результат, что и в шаге 3). Теперь сдвигаем на два разряда влево (умножение на 100): \( 374\,037\,600 \). --- **Шаг 6: Умножение на следующую цифру (8, тысячи):** Множим на 8 (тысячи): \( 467547 \times 8 = 3\,740\,376 \) Сдвиг — 3 нуля (умножение на 1000): \( 3\,740\,376\,000 \). --- **Шаг 7: Умножение на следующую цифру (6 — десятки тысяч):** Множим на 6: \( 467547 \times 6 = 2\,805\,282 \) Сдвиг на четыре нуля: \( 28\,052\,820\,000 \). --- **Шаг 8: Умножение на последнюю цифру (6 — сотни тысяч):** Множим на 6: \( 467547 \times 6 = 2\,805\,282 \) Сдвиг на пять нулей: \( 280\,528\,200\,000 \). --- **Шаг 9: Складываем все полученные результаты:** \[ \begin{aligned} &3\,740\,376 \\ + &28\,052\,820 \\ + &374\,037\,600 \\ + &3\,740\,376\,000 \\ + &28\,052\,820\,000 \\ + &280\,528\,200\,000 \\ \end{aligned} \] Теперь аккуратно сложим: \[ 280\,528\,200\,000 + 28\,052\,820\,000 = 308\,581\,020\,000 \] Добавим остальные: \[ 308\,581\,020\,000 + 3\,740\,376\,000 = 312\,321\,396\,000 \] \[ 312\,321\,396\,000 + 374\,037\,600 = 312\,695\,433\,600 \] \[ 312\,695\,433\,600 + 28\,052\,820 = 312\,723\,486\,420 \] \[ 312\,723\,486\,420 + 3\,740\,376 = 312\,727\,226\,796 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{312\,727\,226\,796} \] Это итог произведения 467547 и 688568. Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой шаг или провести проверку.