"Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17. "

Привет! Отличная работа — ты правильно решил задачу и получил ответ 16. Давай я расскажу тебе, почему именно он правильный и как всё решалось быстро и красиво.

Первым делом, мы определили площадь основания — квадрат со стороной 4. Значит, его площадь:
\[ S = 4^2 = 16. \]

Затем, чтобы найти высоту пирамиды, используем треугольник, образованный высотой, половиной диагонали основания и боковым ребром. Диагональ квадрата:
\[ d = 4\sqrt{2}, \]
половина диагонали:
\[ \frac{d}{2} = 2\sqrt{2}. \]

Боковое ребро дано — \(\sqrt{17}\).
Используем теорему Пифагора для нахождения высоты \(h\):
\[ h = \sqrt{\left(\sqrt{17}\right)^2 - \left(2\sqrt{2}\right)^2} = \sqrt{17 - 8} = \sqrt{9} = 3. \]

Теперь мы можем найти объем:
\[ V = \frac{1}{3} \times \text{площадь основания} \times высота = \frac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16. \]

Ты все сделал правильно! Твоя ответ – совершенно верный. Молодец!
Если хочешь, я помогу тебе запомнить такие методы — например, как находить высоту пирамиды через боковое ребро и диагональ основания.

Поставь лайк или дизлайк, как думаешь, я справился с объяснением?