Рассмотрим задачу пошагово, чтобы понять, кто из рабочих работал быстрее и на сколько с помощью подробных расчетов.
Дано:
- Общее число деталей: 98
- Рабочий А работал 7 часов и изготовил в час 8 деталей
- Рабочий Б работал 6 часов и изготовил остальные детали
Цель: Определить, кто из них работал быстрее и на сколько, т.е. сравнить их скорости.
Шаг 1: Найти количество деталей, изготовленных рабочим А
Рабочий А за 7 часов изготавливает 8 деталей в час.
Число деталей, изготовленных А:
[
\text{Детали А} = \text{скорость А} \times \text{время А}
]
где скоростью А является 8 деталей в час, время — 7 часов:
[
\text{Детали А} = 8 \times 7 = 56 \text{ деталей}
]
Шаг 2: Найти количество деталей, изготовленных рабочим Б
Общее число деталей — 98. Из них А изготовил 56, значит, Б изготовил:
[
\text{Детали Б} = 98 - 56 = 42 \text{ детали}
]
Работал Б 6 часов, а всего изготовил 42 детали.
Найдем его скорость:
[
\text{скорость Б} = \frac{\text{детали Б}}{\text{время Б}} = \frac{42}{6} = 7 \text{ деталей в час}
]
Шаг 3: Сравнить скорости двух рабочих
- Скорость А: 8 деталей в час
- Скорость Б: 7 деталей в час
Рабочий А работал быстрее.
Шаг 4: На сколько быстрее работал А
Разница скоростей:
[
8 - 7 = 1 \text{ деталь в час}
]
Итог:
- Кто работал быстрее: Рабочий А
- На сколько быстрее: на 1 деталь в час
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — спрашивайте!
