Давайте решим задачу шаг за шагом:
Выражение:
[
\frac{17^2}{400} + \frac{17 \times 23}{200} + \frac{23^2}{400}
]
Шаг 1: упростим каждую часть.
Первая часть: (\frac{17^2}{400})
Вторая часть: (\frac{17 \times 23}{200})
Третья часть: (\frac{23^2}{400})
Шаг 2: найдем значения квадратов и произведений
(17^2 = 289)
(23^2 = 529)
(17 \times 23 = 391)
Теперь подставим эти значения:
[
\frac{289}{400} + \frac{391}{200} + \frac{529}{400}
]
Шаг 3: приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 400 и 200 — это 400.
Перепишем дроби:
(\frac{289}{400}) остается без изменений.
(\frac{391}{200} = \frac{391 \times 2}{200 \times 2} = \frac{782}{400})
(\frac{529}{400}) — уже с нужным знаменателем.
Теперь сумму можно записать так:
[
\frac{289}{400} + \frac{782}{400} + \frac{529}{400}
]
Шаг 4: сложим числа в числителе
[
289 + 782 + 529 = (289 + 782) + 529 = 1071 + 529 = 1600
]
Итак, сумма:
[
\frac{1600}{400}
]
Шаг 5: сократим дробь
[
\frac{1600}{400} = 4
]
Ответ: 4
Если потребуется более подробное объяснение или разбор, я с радостью помогу!
