17²/400+17×23/200+23²/400 вычислите
Давайте решим задачу шаг за шагом:
Выражение:
\[
\frac{17^2}{400} + \frac{17 \times 23}{200} + \frac{23^2}{400}
\]
Шаг 1: упростим каждую часть.
Первая часть: \(\frac{17^2}{400}\)
Вторая часть: \(\frac{17 \times 23}{200}\)
Третья часть: \(\frac{23^2}{400}\)
Шаг 2: найдем значения квадратов и произведений
\(17^2 = 289\)
\(23^2 = 529\)
\(17 \times 23 = 391\)
Теперь подставим эти значения:
\[ \frac{289}{400} + \frac{391}{200} + \frac{529}{400} \]
Шаг 3: приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 400 и 200 — это 400.
Перепишем дроби:
\(\frac{289}{400}\) остается без изменений.
\(\frac{391}{200} = \frac{391 \times 2}{200 \times 2} = \frac{782}{400}\)
\(\frac{529}{400}\) — уже с нужным знаменателем.
Теперь сумму можно записать так:
\[ \frac{289}{400} + \frac{782}{400} + \frac{529}{400} \]
Шаг 4: сложим числа в числителе
\[ 289 + 782 + 529 = (289 + 782) + 529 = 1071 + 529 = 1600 \]
Итак, сумма:
\[ \frac{1600}{400} \]
Шаг 5: сократим дробь
\[ \frac{1600}{400} = 4 \]
Ответ: 4
Если потребуется более подробное объяснение или разбор, я с радостью помогу!
