5^(5-3x) = 5^x

Давайте решим уравнение: \[ 5^{(5 - 3x)} = 5^x \] Шаг 1: Обратите внимание, что у нас есть равенство для степеней одинакового основания (основание 5). Когда основания равны и степени тоже равны, то можно приравнять показатели степени: \[ 5 - 3x = x \] Шаг 2: Решим полученное линейное уравнение: \[ 5 - 3x = x \] Перенесем все `x` в одну сторону: \[ 5 = x + 3x \] \[ 5 = 4x \] Шаг 3: Найдём `x`: \[ x = \frac{5}{4} \] ### Итог: Ответ: \(\boxed{\frac{5}{4}}\) Если нужно объяснить подробнее или есть дополнительные вопросы, пожалуйста, скажите!