5^(5-3x) = 5^x

Давайте решим уравнение:
\[ 5^{(5 - 3x)} = 5^x \]

Шаг 1: Обратите внимание, что у нас есть равенство для степеней одинакового основания (основание 5).
Когда основания равны и степени тоже равны, то можно приравнять показатели степени:
\[ 5 - 3x = x \]

Шаг 2: Решим полученное линейное уравнение:
\[ 5 - 3x = x \]

Перенесем все x в одну сторону:
\[ 5 = x + 3x \]
\[ 5 = 4x \]

Шаг 3: Найдём x:
\[ x = \frac{5}{4} \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{\frac{5}{4}}\)

Если нужно объяснить подробнее или есть дополнительные вопросы, пожалуйста, скажите!