"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберём твой ответ к задаче по математике. Ты написал 0,4, а правильный ответ — 0,02. Давай посмотрим, почему так произошло и как правильно решить задачу.

В условии говорится, что биатлонист стреляет 5 раз, вероятность попадания с одного выстрела — 0,8. Нам нужно найти вероятность того, что он попадёт в первые 3 раза, а последние 2 — промахнётся. В этом случае, верные события — это «попадание» для первых трёх выстрелов и «промах» для двух последних. Каждое событие — независимое.

Правило, которое здесь применимо — это умножение вероятностей независимых событий. Вероятность попадания 3 раза подряд — \(0,8^3\), а промаха — \(0,2\), значит, ещё 2 раза. Итоговая вероятность: \(0,8^3 \times 0,2^2 = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2 = 0,02048\).

После округления — это примерно 0,02, и именно этот ответ совпадает с правильным.

Твой ответ — 0,4 — кажется, был получен либо путём сложения, либо каким-то другим способом, но в данном случае нужно было именно перемножать вероятности предложенных событий.

Если подытожить: чтобы правильно решить задачу, нужно было разбить её на события, вычислить их вероятности и перемножить — это основной принцип при работе с независимыми событиями.

Ну что, понравилось объяснение? Не забудь поставить лайк или дизлайк!