Реши

Давайте разберёмся с задачей пошагово. Задача: найти значение выражения \[ \left(\frac{a}{a-1} + 2 \right) \div \frac{1}{a} \] при \( a = 5 \). **Шаг 1: Подставим значение \( a = 5 \) в исходное выражение.** \[ \left(\frac{5}{5-1} + 2 \right) \div \frac{1}{5} \] **Шаг 2: Вычислим внутри скобок \(\frac{5}{5-1} + 2 \).** - Вычислим знаменатель: \( 5 - 1 = 4 \). - Получим: \(\frac{5}{4} + 2\). - Запишем 2 как дробь с знаменателем 4: \( 2 = \frac{8}{4} \). - Складываем: \(\frac{5}{4} + \frac{8}{4} = \frac{13}{4}\). **Шаг 3: Теперь получаем:** \[ \frac{13}{4} \div \frac{1}{5} \] Деление дробей происходит по правилу: деление на дробь — это умножение на её обратную. \[ \frac{13}{4} \times \frac{5}{1} = \frac{13 \times 5}{4 \times 1} = \frac{65}{4} \] **Ответ:** \(\frac{65}{4}\). Или в десятичном виде: 16,25. --- **ИТОГ:** \[ \boxed{\frac{65}{4}} \] или 16,25.