99×99

Давайте решим задачу: 99 × 99.

Для начала — упростим задачу, используя известные числа и способы умножения.

Способ 1: Раскрой как (100 - 1) × (100 - 1)

Это очень удобный способ, потому что 99 можно представить как 100 - 1.

Записываем:

\[ 99 \times 99 = (100 - 1) \times (100 - 1) \]

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Где:

• \( a = 100 \)
• \( b = 1 \)

Подставим:

\[ (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 1 + 1^2 \]

Теперь посчитаем по шагам:

1. \( 100^2 = 10 000 \)
2. \( 2 \times 100 \times 1 = 200 \)
3. \( 1^2 = 1 \)

Запишем итог — получаем:

\[ 10 000 - 200 + 1 = 9 801 \]

Итог:

Ответ: 99 × 99 = 9 801

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!