99×99

Давайте решим задачу: 99 × 99. Для начала — упростим задачу, используя известные числа и способы умножения. ### Способ 1: Раскрой как (100 - 1) × (100 - 1) Это очень удобный способ, потому что 99 можно представить как 100 - 1. Записываем: \[ 99 \times 99 = (100 - 1) \times (100 - 1) \] Раскроем скобки по формуле квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Где: - \( a = 100 \) - \( b = 1 \) Подставим: \[ (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \times 100 \times 1 + 1^2 \] Теперь посчитаем по шагам: 1. \( 100^2 = 10 000 \) 2. \( 2 \times 100 \times 1 = 200 \) 3. \( 1^2 = 1 \) Запишем итог — получаем: \[ 10 000 - 200 + 1 = 9 801 \] ### Итог: **Ответ: 99 × 99 = 9 801** Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!