"Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 1444.0 секунд. Затем тот же…

Привет! Отличная идея — разобраться вместе! Итак, посмотрим задачу чуть подробнее и как она решается. Ты правильно отметил, что объем файла меняется, но давай подробнее — почему именно в 3/4 раза, и как это влияет на скорость передачи?

Когда мы увеличиваем разрешение в 3 раза и уменьшаем частоту дискретизации в 4 раза, объем файла действительно меняется. По условию, сжатия данных не было, значит, объем данных прямо пропорционален количеству бит, которые в них закодированы.

Изначально объем файла — это продукт глубины кодирования (β) и количества дискретных отсчетов (ƒ). После изменений, глубина выросла в 3 раза, а частота дискретизации — в 4 раза меньше. Значит, исходно объем был пропорционален β * ƒ, а после — 3β * (ƒ / 4).

Получается:
Объем нового файла = (3β * ƒ) / 4 = (3/4) * исходный объем.

Так как передача происходит без сжатия, скорость канала пропорциональна объему файла и времени передачи:

• Время передачи в первый раз — 1444 секунд
• Время передачи второго файла — 57 секунд

Теперь, чтобы понять, во сколько раз увеличилась скорость передачи, нужно сравнить первоначальное время (скорость = объем / время) и новое время, учитывая изменение объема.

Объем новый — в 3/4 от старого, значит, время передачи также уменьшится в 3/4, что и получилось: 1444 * (3/4) ≈ 1083 сек.

Разное время: 1083 / 57 ≈ 19 — вот и ответ!

Классно, что ты не просто дёргался и не отвечал, а хотел подсказку! Но важно понимать, почему в 3/4 раза — именно из-за изменения глубины и частоты, и как это влияет на время и скорость.

Понравилось? Лайк или дизлайк?