45×55

Давайте подробно решим задачу 45 × 55 и объясним каждый шаг. **Задача:** 45 × 55 --- ### Шаг 1: Использование разложения чисел для умножения Можно представить число 55 как сумму 50 и 5: \[ 55 = 50 + 5 \] Тогда умножение 45 на 55 можно переписать как: \[ 45 \times 55 = 45 \times (50 + 5) \] ### Шаг 2: Раскроем скобки, применяя свойство распределительности умножения относительно сложения: \[ 45 \times (50 + 5) = 45 \times 50 + 45 \times 5 \] Теперь найдём каждое из произведений отдельно. --- ### Шаг 3: Вычислим 45 × 50 Можно представить 45 как сумму 40 и 5: \[ 45 = 40 + 5 \] Тогда: \[ 45 \times 50 = (40 + 5) \times 50 \] \[ = 40 \times 50 + 5 \times 50 \] Вычислим каждое число отдельно: - \( 40 \times 50 = (40 \times 50) \) – легко считать так: \( 40 \times 50 = (40 \times 5) \times 10 = 200 \times 10 = 2000 \) - \( 5 \times 50 = 5 \times 50 = 250 \) Итак: \[ 45 \times 50 = 2000 + 250 = 2250 \] --- ### Шаг 4: Вычислим 45 × 5 Прямое умножение: \[ 45 \times 5 \] Можно посчитать так: \( 45 \times 5 = (40 + 5) \times 5 = 40 \times 5 + 5 \times 5 = 200 + 25 = 225 \) --- ### Шаг 5: Итоговое сложение Вернёмся к исходному выражению: \[ 45 \times 55 = 45 \times 50 + 45 \times 5 = 2250 + 225 = \boxed{2475} \] --- ### **Ответ:** \(\boxed{2475}\) Если нужны дополнительные объяснения или другие способы решения — скажи!