45×55

Давайте подробно решим задачу 45 × 55 и объясним каждый шаг.

Задача: 45 × 55

Шаг 1: Использование разложения чисел для умножения

Можно представить число 55 как сумму 50 и 5: \[ 55 = 50 + 5 \]

Тогда умножение 45 на 55 можно переписать как: \[ 45 \times 55 = 45 \times (50 + 5) \]

Шаг 2: Раскроем скобки, применяя свойство распределительности умножения относительно сложения:

\[ 45 \times (50 + 5) = 45 \times 50 + 45 \times 5 \]

Теперь найдём каждое из произведений отдельно.

Шаг 3: Вычислим 45 × 50

Можно представить 45 как сумму 40 и 5: \[ 45 = 40 + 5 \]

Тогда: \[ 45 \times 50 = (40 + 5) \times 50 \] \[ = 40 \times 50 + 5 \times 50 \]

Вычислим каждое число отдельно:

• \( 40 \times 50 = (40 \times 50) \) – легко считать так:
  \( 40 \times 50 = (40 \times 5) \times 10 = 200 \times 10 = 2000 \)

• \( 5 \times 50 = 5 \times 50 = 250 \)

Итак: \[ 45 \times 50 = 2000 + 250 = 2250 \]

Шаг 4: Вычислим 45 × 5

Прямое умножение: \[ 45 \times 5 \] Можно посчитать так:
\( 45 \times 5 = (40 + 5) \times 5 = 40 \times 5 + 5 \times 5 = 200 + 25 = 225 \)

Шаг 5: Итоговое сложение

Вернёмся к исходному выражению: \[ 45 \times 55 = 45 \times 50 + 45 \times 5 = 2250 + 225 = \boxed{2475} \]

Ответ:

\(\boxed{2475}\)

Если нужны дополнительные объяснения или другие способы решения — скажи!