Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача: В среднем на 75 фонариков, поступивших в продажу, приходится 9 неисправных. Нужно найти вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным.
Шаг 1: Определить известные данные
- Общее количество фонариков (или среднее число) — 75.
- Количество неисправных — 9.
- Количество исправных — неизвестно, но можно вычислить, исходя из общей суммы и неисправных.
Шаг 2: Определить вероятности
Поскольку в условии говорится, что на 75 фонариков приходится 9 неисправных, это подразумевает, что в среднем, в партии из 75 фонариков, 9 неисправных, а остальные исправны.
Тогда:
[
\text{Количество исправных} = 75 - 9 = 66
]
Шаг 3: Рассчет вероятности выбрать исправный фонарик
Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, — это отношение количества исправных к общему числу фонариков:
[
P(\text{исправный}) = \frac{\text{число исправных}}{\text{общее число}} = \frac{66}{75}
]
Шаг 4: Упростить дробь
Разделим числитель и знаменатель на 3:
[
\frac{66}{75} = \frac{22}{25}
]
Итог:
Ответ: Вероятность того, что выбранный случайно фонарик окажется исправным, равна (\frac{22}{25}), или в десятичной форме — 0,88 (88%).
Если нужно более подробно объяснить или разобрать любую часть, скажите!
