В среднем на 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный на удачу в магазине фонарик окажется исравен

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: В среднем на 75 фонариков, поступивших в продажу, приходится 9 неисправных. Нужно найти вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным.

Шаг 1: Определить известные данные

• Общее количество фонариков (или среднее число) — 75.
• Количество неисправных — 9.
• Количество исправных — неизвестно, но можно вычислить, исходя из общей суммы и неисправных.

Шаг 2: Определить вероятности

Поскольку в условии говорится, что на 75 фонариков приходится 9 неисправных, это подразумевает, что в среднем, в партии из 75 фонариков, 9 неисправных, а остальные исправны.

Тогда:

\[ \text{Количество исправных} = 75 - 9 = 66 \]

Шаг 3: Рассчет вероятности выбрать исправный фонарик

Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, — это отношение количества исправных к общему числу фонариков:

\[ P(\text{исправный}) = \frac{\text{число исправных}}{\text{общее число}} = \frac{66}{75} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Разделим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{66}{75} = \frac{22}{25} \]

Итог:

Ответ: Вероятность того, что выбранный случайно фонарик окажется исправным, равна \(\frac{22}{25}\), или в десятичной форме — 0,88 (88%).

Если нужно более подробно объяснить или разобрать любую часть, скажите!