как правильно мышь или мыш

Правильное слово — "мышь".

Объяснение:
Это существительное женского рода, одушевленное. В русском языке слова, обозначающие одушевлённых существ, в именительном падеже единственного числа имеют окончание "-ь". В данном случае, правильная форма — "мышь" (например: "Я вижу мышь").

Форма "мыш" — некорректна в современном русском языке. Это может быть либо ошибкой, либо устаревшей формой, но в современной орфографии правильная форма — "мышь".

Если было бы речь о множественном числе, то правильно — "мыши".

Итого:
Правильно писать: "мышь".