"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет, дружище! Я посмотрел твоё решение и сравнил его с правильным ответом. Давай разберёмся, почему твой ответ — 216°, а правильный — 108°.
Ты использовал правильную идею о том, что угол B равен половине дуги, на которую он опирается, а именно дуги ADC. Всё правильно, и именно так решается эта задача. Однако, судя по всему, ты сложил дуги AD и CD (145° + 71° = 216°), а это не то, что нужно делать. Для вычисления угла при вершине B через дугу ADC нужно сложить дуги, образующие её, а потом разделить пополам.
Правильное решение: дуга ADC состоит из дуги AD (145°) и дуги DC (71°). Тогда дуга ADC равна 145° + 71° = 216°. Но важно помнить, что угол у вершины B — это половина дуги ADC, на которую он опирается. То есть:
\[ \angle B = \frac{\text{дуга ADC}}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Вот почему правильный ответ — 108°, а не 216°.
Надеюсь, теперь всё стало понятно. Как тебе мой разбор? Оцени лайком или дизлайком!
