Реши задачи

Давайте подробно решим каждую из двух задач.

Задача 35

Условие:
В мастерскую привезли 3574 детали. Каждый день используют по 35 деталей для ремонта. Сколько деталей осталось через 40 дней?

Решение:

1. Определим количество использованных деталей за 40 дней:
   \[ \text{Использовано деталей} = 35 \times 40 \]

2. Вычислим значение:
   \[ 35 \times 40 = (30 + 5) \times 40 = 30 \times 40 + 5 \times 40 = 1200 + 200 = 1400 \]

3. Определим, сколько деталей осталось:
   \[ \text{Остаток} = \text{Всего деталей} - \text{Использовано за 40 дней} = 3574 - 1400 = 2174 \]

Ответ:
Через 40 дней после использования останется 2174 детали.

Задача 36

Условие:
Из двух городов вышли навстречу друг другу 2 поезда. Расстояние между городами 840 км. Встреча произошла через 7 часов. В первом поезде скорость — \( V_1 \), во втором — 70 км/ч. Нужно найти скорость первого поезда \( V_1 \).

Решение:

1. Обозначим:
   \[ V_1 = \text{скорость первого поезда} \] \[ V_2 = 70 \text{ км/ч} \]

2. Общий путь, пройденный за 7 часов:
   \[ V_1 \times 7 + V_2 \times 7 = \text{расстояние между городами} \] или
   \[ 7 V_1 + 7 \times 70 = 840 \]

3. Рассчитаем второй член:
   \[ 7 \times 70 = 490 \]

4. Подставим:
   \[ 7 V_1 + 490 = 840 \]

5. Найдем \( V_1 \):
   \[ 7 V_1 = 840 - 490 = 350 \]

6. Разделим обе части на 7:
   \[ V_1 = \frac{350}{7} = 50 \text{ км/ч} \]

Ответ:
Скорость первого поезда — 50 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!