456×356

Давайте решим задачу умножения 456 × 356 пошагово с объяснениями. --- ### Шаг 1: Разбиваем число 356 на удобные слагаемые Можно представить 356 как сумму: \[ 356 = 300 + 50 + 6 \] Это поможет упростить умножение. --- ### Шаг 2: Умножение каждого слагаемого на 456 1. \( 456 \times 300 \) 2. \( 456 \times 50 \) 3. \( 456 \times 6 \) --- ### Шаг 3: Вычисление каждого произведения **1. \( 456 \times 300 \)** - Можно представить 300 как 3 × 100. - Сначала найдём \( 456 \times 3 \): \[ 456 \times 3 = (400 + 50 + 6) \times 3 = 400 \times 3 + 50 \times 3 + 6 \times 3 = 1200 + 150 + 18 = 1368 \] - Теперь умножим результат на 100: \[ 1368 \times 100 = 136800 \] **Ответ на первый момент:** \( 456 \times 300 = 136800 \). --- **2. \( 456 \times 50 \)** - Аналогично, 50 — это 5 × 10. - Найдём \( 456 \times 5 \): \[ 456 \times 5 = (400 + 50 + 6) \times 5 = 400 \times 5 + 50 \times 5 + 6 \times 5 = 2000 + 250 + 30 = 2280 \] - Теперь умножим на 10: \[ 2280 \times 10 = 22800 \] **Ответ:** \( 456 \times 50 = 22800 \). --- **3. \( 456 \times 6 \)** - Посчитаем напрямую: \[ 456 \times 6 = (400 + 50 + 6) \times 6 = 400 \times 6 + 50 \times 6 + 6 \times 6 = 2400 + 300 + 36 = 2736 \] **Ответ:** \( 456 \times 6 = 2736 \). --- ### Шаг 4: Складываем все полученные результаты Теперь сложим все три числа: \[ 136800 + 22800 + 2736 \] Пошагово: - \( 136800 + 22800 = 159600 \) - \( 159600 + 2736 = 162336 \) --- ### Итог: **Ответ:** \[ 456 \times 356 = \boxed{162336} \] Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!