В случае обжалования итогов голосования на соответствующем избирательном участке полномочия такой участковой избирательной комиссии прекращаются:

В данном случае речь идет о процедуре, связанной с результатами голосования на избирательном участке. Согласно избирательному законодательству, в случае обжалования итогов голосования полномочия участковой избирательной комиссии могут быть прекращены, если установлено нарушение или несоответствие, которое влияет на результаты голосования.

Общий порядок таков:

1. Обжалование итогов голосования:
   — Может быть подано участниками выборов, а также иными заинтересованными лицами, в том числе кандидатами или избирательными объединениями.

2. Проведение проверки:
   — Избирательная комиссия или суд рассматривают жалобы и проводят проверки.
   — Если обнаружены серьезные нарушения, такие, как фальсификация протоколов, нарушение правил подсчета голосов, подделка подписей и т.п., это может повлиять на законность результатов.

3. Решение о прекращении полномочий:
   — В случае подтвержденных нарушений, установленных судом или избирательной комиссией, полномочия участковой избирательной комиссии могут быть прекращены.
   — Это делается для защиты законности и справедливости выборов.

Ответ:
В случае обжалования итогов голосования на избирательном участке полномочия такой участковой избирательной комиссии прекращаются, если установлено, что результаты голосования недостоверны из-за нарушений, признанных судом или соответствующей комиссией.

Если нужна более точная формулировка из конкретного закона, скажем, из избирательного законодательства вашей страны, я могу помочь с этим.